2.- El comando Secuencias

En GeoGebra, usando llaves pueden crearse listas que incluyan varios objetos, como puntos, segmentos, circunferencias... y aquellos elementos que se quieran. Algunos ejemplo serían:

G = {A, B, C} establece una lista de tres elementos definidos previamente A, B, y C.

Un ejemplo práctico sería:

L = {(1, 2, 0), (3, 7, 8), (3, 4, 5)} produce una lista de los puntos ingresados sin nominar.

Además, GeoGebra nos permite seleccionar un elemento concreto de una lista previamente creada.

Secuencia[ <Expresión>, <Variable>, <Valor Inicial>, <Valor Final> ]

    Lista los objetos creados al conjugar la expresión con el índice que varía en el rango del valor inicial al final.

    Así, Secuencia[Expresión, ñ, a, b] lista los objetos creados por la Expresión con el índice ñ desde el valor a al b.

    Ejemplo:

    l_s := Secuencia[(2, ñ), ñ, 1, 5] lista los puntos de abscisa 2 y ordenadas de valores sucesivos en el rango de 1 a 5:

    l_l = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5)}


Secuencia[ <Expresión>, <Variable>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, <Incremento> ]

    Lista los objetos objetos creados conjugando la expresión con el índice que varía entre el valor inicial y el final según el incremento indicado.

    Así, Secuencia[Expresión, ñ, a, b, d] lista los objetos creados a partir de la Expresión con ñ evolucionando de a a b con incremento d.
   

    ¡OjO!:
    Como tanto a y b como d son parámetros dinámicos, pueden emplearse deslizadores e incluso valores de abscisa u ordenada de puntos animados para establecerlos

    Ejemplo:

    l_l := Secuencia[(2 + ñ, ñ), ñ, 1, 3, 0.5] lista los seis puntos cuyas coordenadas varían dentro del rango del 1 al 3, con incremento de a 0.5:

    l_l = {(3, 1), (3.5, 1.5), (4, 2), (4.5, 2.5), (5, 3)}


Secuencia[ <Valor Final> ]
    Crea, a partir de 1, la lista de números hasta el valor final indicado.

    Así, Secuencia[n] lista los números desde 1 hasta n.
  

    ¡OjO!:
    Como también n constituye un parámetro dinámico, puede emplearse un deslizador e incluso un valor de abscisa u ordenada de puntos animados para establecerlos.

    Ejemplo:

    Secuencia[5] da por resultado {1, 2, 3, 4, 5}

    l_l := 2^Secuencia[4] crea la lista {2, 4, 8, 16}.

    Nota: Ver también la sección que permite profundizar sobre operaciones con listas.


Se admite cada una de las variantes previas así como literales en operaciones simbólicas.

Secuencia[ <Expresión>, <Variablei>, <Valoriniciala, <Valorfinalb (opcional)>, <Incrementod (opcional)> ]

    Lista los objetos o expresiones simbólicas derivados de la expresión acorde al índice variable desde a o, de estar indicado b, en el rango (a, b). De incluirse, se escalona desde a (hacia b) según el incremento d, en tanto se lo indicara.

    Ejemplos:

    Dados;
    fi_1 :=(1+sqrt(5))/2 y
    fi_2 :=(1-sqrt(5))/2...
    lfi := Secuencia[(fi_1^(ñ+1)- fi_2^(ñ+1))/sqrt(5),ñ,1,10] da {1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89}

    Secuencia[x^i, i, 1, 10, 2] genera la sucesión {x, x³, x⁵, x⁷, x⁹}
Secuencia[ <Valor> ]
    Crea la lista escalonada desde el inicio al valor indicado.
    Ejemplos:

    Secuencia[ñ x^ü , ü, 1, 4] genera la secuencia    {ñ x, ñ x², ñ x³, ñ x⁴}

    Secuencia[ñ x^ü, ü, 1, 7, 2] genera la secuencia {ñ x, ñ x³, ñ x⁵, ñ x⁷}

    Secuencia[5] ñ genera la secuencia de 1 a 5 multiplicada por ñ:     {ñ, 2 ñ, 3 ñ, 4 ñ, 5 ñ}

Como hemos observado, es un comando y por tanto, debe escribirse en la línea de comandos. Es importante la sintaxis del mismo para no provocar errores aunque, al escribir el propio comanda ya aparecen las distintas formas que se pueden utilizar.

Con este comando se genera una lista de elementos que tendrá un nombre. Por ejemplo, imaginemos que hemos utilizando el comando Secuencia de la siguiente forma: L=Secuencia[ <Expresión>, <Variable>, <Valor Inicial>, <Valor Final>, <Incremento> ], Entonces se genera la lista L. Para poder indicar un determinado elemento de esa lista utilizaremos el comando Elemento[L,k] donde L es la lista que hemos generado y k la posición que ocupa en la misma