14.- Visualizar los múltiplos comunes (PROFUNDIZACIÓN)

El objetivo que nos planteamos con esta actividad es visualizar los múltiplos (comunes y no comunes) de dos números para localizar su mínimo común múltiplo

Construiremos una figura en la que varios deslizadores controlarán el valor de dos números y la cantidad de sus múltiplos que queremos visualizar. Utilizaremos el comando Secuencia para crear las listas de esos múltiplos y también de sus correspondientes puntos sobre el Eje X.

Guarda la construcción con el nombre poligonos_regulares.ggb

Pasos a seguir en la construcción

Para hacerlo, sigue los siguientes puntos paso a paso: 

1.- Oculta el Eje Y y modifica la escala del eje X para que abarque más números. Para ello, clic derecho sobre la Vista gráfica, desmarca la casilla Muestra de la ficha Eje Y.

En la ficha Básico, modifica los valores mínimo y máximo del Eje X. coloca de 0 a 300 

2.- Inserta dos deslizadores para controlar los valores de cada uno de los dos naturales (m y n) cuyos múltiplos queremos visualizar: 

3.- Inserta otros dos deslizadores que controlarán el número de múltiplos visibles de m y de n. Llama a estos deslizadores, que variarán entre 1 y 50, cantidad_m y cantidad_n 

4.- Calculemos las dos listas de múltiplos. Para ello teclea en el Campo de Entradas:  lista1= Secuencia[m*i,i,1,cantidad_m] y luego comprueba cómo al variar los valores de m y cantidad_m, mediante los deslizadores correspondientes, se actualizan (en la Vista algebraica) los múltiplos de m. 

5.- Repitamos el proceso para obtener una segunda lista2= Secuencia[n*i,i,1,cantidad_n]  de los primeros multiplos de n. 

6.- Creamos una tercera lista con los múltiplos comunes. Para ello teclea en el Campo de Entradas:  lista3= Intersección[lista1,lista2] 

7.- Tras comprobar cómo al cambiar los valores de m y n, se actualizan los valores de las listas creadas, vamos a visualizarlas sobre la pantalla gráfica en forma de puntos sobre el eje de abcisas. Para ello visualizaremos esas listas de números como puntos sobre el eje horizontal y personalizaremos sus estilos para diferenciarlos claramente. 

8.- Teclea en el Campo de Entradas:  lista4= Secuencia[(Elemento[lista1,i],0),i,1,cantidad_m]. Luego edita sus propiedades aumentando su tamaño y eligiendo un estilo diferente. 

9.- Repite el proceso para la lista de múltiplos de n: lista5=Secuencia[(Elemento[lista2,k],0),k,1,cantidad_n]. Luego edita sus propiedades aumentando su tamaño y eligiendo un estilo diferente. 

10.- Señalaremos los múltiplos comunes mediante unas flechitas hacia abajo (en realidad puntos con ese estilo). Para ello teclea en el Campo de Entradas:  comunes=Secuencia[(Elemento[lista3,i],0.5),i,1,Longitud[lista3]]. Luego edita sus propiedades para que esos puntos aparezcan como flechitas para abajo. 

11.- En la ventana de entrada colocamos G=Mínimo(lista3) 

12.- Representaremos ahora el mínimo común múltiplo mediante un punto bajo el eje de abscisas. Para ello teclea en el Campo de Entradas: MCM=(G,-0.5). Luego edita sus propiedades para que, además de visualizarlo como un triangulito-flecha hacia arriba, oculta el nombre. 

13.- Para dejarlo bonito, ponemos un punto oculto B=(G, -0.9) 

14.- Apoyado en ese punto, introducimos el texto MCM=[G] 

15.- Retócalo gráficamente para que quede con colores adecuados. 

Guarda el archivo generado con el nombre multiplos.ggb