14.- Visualizar los múltiplos comunes (PROFUNDIZACIÓN)
Actividad 14.- Visualizar los múltiplos comunes
El objetivo que nos planteamos con esta actividad es visualizar los múltiplos (comunes y no comunes) de dos números para localizar su mínimo común múltiplo
Construiremos una figura en la que varios deslizadores controlarán el valor de dos números y la cantidad de sus múltiplos que queremos visualizar. Utilizaremos el comando Secuencia para crear las listas de esos múltiplos y también de sus correspondientes puntos sobre el Eje X.
Guarda la construcción con el nombre poligonos_regulares.ggb
Pasos a seguir en la construcción
Para hacerlo, sigue los siguientes puntos paso a paso:
1.- Oculta el Eje Y y modifica la escala del eje X para que abarque más números. Para ello, clic derecho sobre la Vista gráfica, desmarca la casilla Muestra de la ficha Eje Y.
En la ficha Básico, modifica los valores mínimo y máximo del Eje X. coloca de 0 a 300
2.- Inserta dos deslizadores para controlar los valores de cada uno de los dos naturales (m y n) cuyos múltiplos queremos visualizar:
3.- Inserta otros dos deslizadores que controlarán el número de múltiplos visibles de m y de n. Llama a estos deslizadores, que variarán entre 1 y 50, cantidad_m y cantidad_n
4.- Calculemos las dos listas de múltiplos. Para ello teclea en el Campo de Entradas: lista1= Secuencia[m*i,i,1,cantidad_m] y luego comprueba cómo al variar los valores de m y cantidad_m, mediante los deslizadores correspondientes, se actualizan (en la Vista algebraica) los múltiplos de m.
5.- Repitamos el proceso para obtener una segunda lista2= Secuencia[n*i,i,1,cantidad_n] de los primeros multiplos de n.
6.- Creamos una tercera lista con los múltiplos comunes. Para ello teclea en el Campo de Entradas: lista3= Intersección[lista1,lista2]
7.- Tras comprobar cómo al cambiar los valores de m y n, se actualizan los valores de las listas creadas, vamos a visualizarlas sobre la pantalla gráfica en forma de puntos sobre el eje de abcisas. Para ello visualizaremos esas listas de números como puntos sobre el eje horizontal y personalizaremos sus estilos para diferenciarlos claramente.
8.- Teclea en el Campo de Entradas: lista4= Secuencia[(Elemento[lista1,i],0),i,1,cantidad_m]. Luego edita sus propiedades aumentando su tamaño y eligiendo un estilo diferente.
9.- Repite el proceso para la lista de múltiplos de n: lista5=Secuencia[(Elemento[lista2,k],0),k,1,cantidad_n]. Luego edita sus propiedades aumentando su tamaño y eligiendo un estilo diferente.
10.- Señalaremos los múltiplos comunes mediante unas flechitas hacia abajo (en realidad puntos con ese estilo). Para ello teclea en el Campo de Entradas: comunes=Secuencia[(Elemento[lista3,i],0.5),i,1,Longitud[lista3]]. Luego edita sus propiedades para que esos puntos aparezcan como flechitas para abajo.
11.- En la ventana de entrada colocamos G=Mínimo(lista3)
12.- Representaremos ahora el mínimo común múltiplo mediante un punto bajo el eje de abscisas. Para ello teclea en el Campo de Entradas: MCM=(G,-0.5). Luego edita sus propiedades para que, además de visualizarlo como un triangulito-flecha hacia arriba, oculta el nombre.
13.- Para dejarlo bonito, ponemos un punto oculto B=(G, -0.9)
14.- Apoyado en ese punto, introducimos el texto MCM=[G]
15.- Retócalo gráficamente para que quede con colores adecuados.
Guarda el archivo generado con el nombre multiplos.ggb
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